使用環境が書いていないのですが、addEventListenerを使っているのでAS3.0前提で。
下記のようにボタンとmcの処理を分ければいいのでは？

shuffle_btn.addEventListener(MouseEvent.CLICK,onClick_btn);
function onClick_btn (e:MouseEvent):void {
mc.addEventListener(Event.ENTER_FRAME,xMove);
}

function xMove (e:Event):void {
//(指定点までの移動処理)
}

移動が終わった後に、

mc.removeEventListener(Event.ENTER_FRAME,xMove);

で処理を終了するのを忘れずに。