Shiiiさんは書きました：
上のx'、y'が成り立つためには、
|a c tx|
|b d ty|
|0 0 1 |
となると思っています…

Shiiiさんは書きました：
x' = ax + by + tx = x + by
y' = cx + dy + ty = y;
となり、座標でy方向への変化がないのではないかと考えております。