独学ではありますが、僕が使うのは↓↓ですかね。
って、ペコさんが挙げたのと全部同じですけど

■ Singleton
インスタンスが１つだけであるときを保証したいとき、
例えば、重要なサーバー通信を行うインスタンス、に適用させてます。
簡単な具体例ですと、GoogleAnalyticsなどのアクセス解析に接続するクラスですね。

■ Template Method
似て非なるＭＣシンボルを作るときに使ってます。
ベースは同じだけど、メソッドの細部が異なっていたり、とか。

■ Observer
自作ＭＣがイベントを配信するときに使います。
って、ふだんデフォルトのFlashのクラスでもたくさん使いますが

■ Mediator
複雑なボタンを管理するときに使ってます。
ユーザーインタフェース構築の時にうってつけかな?と思ってます。
ただ、わざわざクラス作って実装するのがめんどくさくて、
複数のボタンＭＣをまとめたＭＣを相談役としてます。



他のデザインパターンも使ってみたいんですが、なかなか難しいですね。
ちなみに僕はいまだに、Iteratorパターンの有効な使いどころがわかりません