komainuさん、こんにちは。
私もFlash5ユーザーですけど、Flash「だけ」では無理だと思います。
というのも、実際にアクションスクリプトを処理しているのは、そのFlashを再生しているローカルのPCだからです。
もしサーバーの時間を表示したいならば、サーバーからFlashを通してローカルPCに「いまは何年何月何日何時…」というデータを送ってもらわなくちゃならないですよね。すると、サーバーとやりとりする手段が必要になっちゃいます。
アクションスクリプトにも、サーバーとデータをやりとりするためのコマンドはあるので、CGI等との連携が可能ならば、サーバーから時刻を取得することもできる筈ですよ。