youichさん、ご返信ありがとうございます。

なるほど！と思い試してみたのですが結果は同じく、cgi-bin/formmail.pl画面が出て値は渡されていない(正常終了していない)ようでした。

usuajiさん、アドバイスありがとうございます。
何度も質問内容を読み返して整理したつもりだったのですが、まだまだ足りなかったなぁと反省しています。
引用：
駄目とは、こちらを実行した結果、ボタンに反応しCGI画面は出るのですが、CGIエラー(?)になります。
上に同じcgi-bin/formmail.pl画面が出て値は渡されていない画面が出るので駄目ということでした。

HTMLの場合は正常に動作しています。こちらの画面で実行した後出る画面を正常終了と述べています。

ご説明が足りないかもしれませんが、よろしくお願いいたします。