野中様、いつも迅速な回答ありがとうございます。

F-siteの記事を参照させていただきました。これは完全にFlash側の不具合ですね…
私はいつもFlash開発をする際にパブリッシュ後にもトレース情報を確認するために、テキストフィールドや今回のようなTextAreaコンポーネントを使用するので、UIコンポーネントが原因というのは少し手痛いですね。

getNexeHighestDepth()メソッドを使用せず、深度管理を自前でやるか、UIコンポーネントのかわりに単純なテキストフィールドを使うかして回避しようと思います。

引用：
慌てていたもので、説明と配慮が不足していましたね。
申し訳ありませんでした。以後気をつけます。