自己レスです。
行数をそのまま取得するというプロパティが見当たらなかったので、

1.テキストフィールド(dummy_txt)を作成し、TextAreaの文字をdummy_txtに移す
2.dummy_txtをautosizeし、幅を取得する
3.取得した幅を1行分の幅で割る

を行い、行数の取得を行いました。
今回、TextAreaで使用するフォント、サイズが決まっていましたので最初に1行分の行幅が計測することが可能でしたので、この方法を行うことにしました。
その段階で気づいたのですが、1行目の幅と2行目以降の幅は違うのですね
ひょっとしたらFlashでは常識なのかもしれませんが、驚きの発見でした。
しかしこういう計測とかしないで行数を取得できる方法があればいいのですが、Macromediaさん作ってもらえないかなぁと淡い期待を抱いたり