森　巧尚さんは書きました：
www.A.com、www.B.comの２つのサイトがあって、それぞれに同じswfがある状況ですね。

「呼び出される側」にmodedataを渡したいなら、getURLでCGIを呼び出してそのCGIで生成するHTMLにmodedataを記述して渡さなければいけません。
CGIで作る「htmlの中」のswfの後ろに「data/001.swf?mode=1」と記述します。CGIでの実際の記述なら「data/$number.swf?mode=$mode」ですが、CGIはお分かりですよね。
呼び出される側のflashではmodeに入っている値を見て、ボタンの表示／非表示を切り替えればできると思います。