tkakunoさん、こんにちは。
どこのサイトで見たかちょっと思い出せないのですが、FlashからJSのclose()を実行させるとMacIEで起こる現象として報告されていました。LocalConnectionは関係なかったように思います。
自分の環境（G3/OS8.6/IE5.1.6）でも発生するので、JSをオンにしている時はFlash内のcloseボタンは押さないという自衛手段をとってます。
以前見た報告では制作サイドでの解決策は載っていなかったように記憶しており、これしか書けなくてすみませんです。