コメントありがとうございます。

テストURLでは、複数のブラウザで確認することができていました。
その後、先方のサーバーに先方自身の手でアップしたところ、
どのブラウザでも表示されなくなりました。

不具合が再現できないと書いたのは
私が当方のサーバーにアップしたテストページは
表示されているためです。
先方もそのテストページは確認済みです。

挙げていただいたブラウザすべてではチェックしていませんが
以上のような状態なので、ブラウザについては疑っていませんでした。
古いIEがないので、全部は難しいですが
chromeでは試していなかったのでやってみようと思います。
winのsafariもやってみてません。

swfファイルの埋め込んであった場所は
空白スペースすらない状態です。
SWF単体では表示されるし再生もされます。

当方と先方で違いがあるとすれば
サーバーの環境とFTPクライアントではないかと
今の時点では思っています。
これは今詳細を尋ねているところです。

しかしながら、今までは問題なく更新できていて、
表示・再生もされていたファイルなので、
前回と今回とで何が違うのか、そこがわからないのです。
修正したのはhtml内のテキストのみで、今回の「新着情報」を入れて、
アップし直しただけなのです。

前回も一度目の納品時は表示されなかったのですが
二度目では表示されています。
この時はデータ納品時の圧縮方法を変えただけで解決されました。
今回はそれではダメでした。

確かにこんな質問では、答えようがないですよね。
私のレベルについては低いことは重々承知しておりますので
何とぞご容赦願えればと思います。