基本的な質問ですいません。
trace();はHTMLからイベントを起こした場合にもでも出力に表示できるのですか？

ブラウザで[出力]パネルを表示するということですか?ブラウザには、そのようなサポートはないと思います。

そうでなければ、目的をご説明された方がよいでしょう。たとえば、HTMLに埋込んだSWFのブラウザ上の動作をデバッグしたいということでしたら、デバッグプレーヤーをインストールすれば、[デバッガ]を使用することが可能です。詳しくは、Flash MXオンラインヘルプ[Flashの使用] > [ムービーのテスト] > [デバッガの使用] > [リモートからのムービーのデバッグ]をお読みください(なお、Flash 5版について「パブリッシュしたFlash 5コンテンツをデバッグする」参照)。
引用：

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