ボタン３つ（A,B,C)を作成しそれぞれに違う音楽（MA,MB,MC)を埋め込みました。
この他にSTOPボタンを一つ作り、
このボタンでALL Sound STOPできるよう設定しています。

問題はA,B,Cはチャンネルになってなく、Aを押した後Bを押すとMAとMBが同時に流れてしまうのです。（Cも同様です。）

これをチャンネル切り替えのようにするには
ビヘイビアの「サウンドの停止」で
ボタンAに他のMB、MCをSTOPするよう
リンケージ名とインスタンス名を入れ設定すれば
Aをreleaseと同時にそれまで流れていた
MBなりMCのサウンドがSTOPすると、
聞いたのでやってみたところ、
うまくいきません。
（ボタンB、Cについても同様の作業を施した）

各サウンドのリンケージ設定はしています。

サウンドをボタンでチャンネル切り替えする方法
詳しく教えてもらえませんか？

サウンドのチャネルというのは、基本的に同時に再生されますよ。もともと複数のサウンドを、ミキシングするためのものですから。ただ、数には上限があるというだけです。
引用：
ですから、他のサウンドを止めたかったら、それらを先に停止する必要があります。「詳しく」お答えするには、その前にサウンドをどこにどう設定して、どう再死生しているのかを「詳しく」お知らせいただかなければなりません。→【わかりやすく説明してください】

取りあえずは、stopAllSounds()で解決できるか、試されることでしょうか。
引用：

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野中さん、ご返事ありがとうございました。

設定について詳しく書きますと・・・

１）ボタンAを作成しました。Aの「ダウン」フレームにあらかじめライブラリに読み込んでおいた音楽MAを埋め込みました。

２）同じようにボタンBには音楽MB、CにはMCを埋め込み、３つの
ボタンを完成させました。

３）”BGM　SELECT”というレイヤーを作成しそこの一枚のフレーム（画面上）にA,B,C３つのボタンを設置し、さらに”STOPボタン”を設置しました。STOPボタンをクリックすればすべての音楽が止まるようにビヘイビアを使いスクリプトを埋め込みました。

＊STOPボタンクリックですべてのサウンド停止はうまくいっています。

４）ライブラリにあるMA、MB、MCのサウンドのリンケージ設定をしました。

このような設定なのですが、
３つの音楽がミックスしないように設定できるでしょうか？

サウンドは、スクリプトで再生しないと、その直前に他のサウンドを止めるという処理は難しいと思われます。
引用：
[すべてのサウンドを停止]と[サウンドの再生]のビヘイビアを組合わせて、目的の処理ができないことはないようです。しかし、設定されるスクリプトは(とくに後者が)おそらく中級者以上でないと理解できない内容です。つまり、修正・応用は困難でしょう。

それよりは、スクリプトでのサウンドの扱いを、基礎から学習されることをお進めします。

「ドロップしたときに音を鳴らしたい」
「音を出す_Flash」
「スクリプトから音を鳴らしてみよう」
「Soundオブジェクトの使用」
「Sound.attachSound()メソッド」
引用：
ミキシングしない設定というものは、存在しません。「他のサウンドを止めたかったら、それらを先に停止する」しか方法はないと思います。
引用：

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