two_lineさんは書きました：
外部ファイルからテキストをnewboxという変数の
動的テキスト（インスタンス名はnews_txt)に読み込ませて表示

ライブラリから何の編集もされていないFLASHドキュメントに
作成したMovieClipをD&D（インスタンス化）

野中文雄さんは書きました：
TextFieldに「変数名」は、設定されているのでしょうか

two_lineさんは書きました：
ダイナミックテキストへの表示が

_root.textFieldScroll.news_txt.text = this.newsbox;

のように、textFieldScrollを入れて、絶対パスでないと成功しなかったのですが、
相対パスで実現するとしたらどのようなコードにしたらよいのでしょうか。
望んでいるのは、今回作ったこのtextFieldScrollのMovieClipが二階層以上離れたメインMovieClipにインスタンス化しても（絶対パスを使うことなく）動作するようにしたいのです。

スクリプトを記述したMovieClipの配置場所が「二階層以上離れた」という具合に「特定しない」のでしたら、絶対パスで指定しないかぎりつねに動作させることはできません。
位置が「特定する」場合には、ターゲットパスを正しく設定すれば、相対パスでも動作するはずです。

具体的に、MovieClipをどこに配置して、相対パスをどう記述したときに「成功しなかった」のでしょうか?

ちなみに「メインMovieClip」の意味が、わかりかねます。「メインタイムライン」は、_root(_level0)を指します。

two_lineさんは書きました：
過去に作ったMovieClip-A(ActionScript-A)をメインタイムライン(MovieClip-B)に載せて
動作するようにする。別の機会に、MovieClip-BをメインタイムラインMovieClip-Cに載せる時は、
その機会のメインタイムラインでもMovieClip-Aが動作するようにするには、ActionScript-Aを
修正しなければならない、という事でしょうか？

myLV.onLoad = function(loadSuccess)この関数の中では
「this」というターゲットは「myLV」を指すのですよね？
そしてmyLVはtextFieldScrollの「子」になるのですよね？

ですから、myLVから見たnews_txtインスタンス
（news_txtもtextFieldScrollの子インスタンス）は
「自身(this)の親の(_parent)の子インスタンスであるので

trace(this._parent);  // 出力: undefined
this._parent.news_txt.text = this.newsbox;

と書いたわけです。
そしてnews_txtというダイナミックテキストを配置した
textFieldScrollを、メインタイムラインに配置致しましたが、「成功しなかった」
＝ダイナミックテキスト内にテキストファイルの内容が表示されなかった、です。。

いずれにしても、相対パスが変わるなら、スクリプトは修正する必要が生じます。HTMLの<a>タグや<img>タグにおけるURLの指定と、考え方は同じです。

パスの把握は、正しいと思われます。問題は、LoadVarsクラスに_parentというプロパティが存在しないことです。
したがって、必要があれば、その値は独自に設定する必要があります。

var myLV:LoadVars = new LoadVars();
myLV.parent_mc = this;
// ...[中略]...
// LoadVars.onLoadのコールバック関数内て
    this.parent_mc.news_txt.text = this.newsbox;